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Log54 59 – Cuánto es log54(59)?

Tabla de contenido

¿Cuánto es el logaritmo de log54 59?

Aquí encontrarás la solución de log54 59=x. 🙂

En esta ecuación, 54 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 59 es el exponente; el logaritmo en base 54 del número 59, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

log

Resultado:

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cincuenta y nueve en base cincuenta y cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log54 59.

Por definición, log54 59 = x ⇔ 59 = 54x

A continuación te mostramos cómo resolver log54 (59) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 54.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log54 (59) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cincuenta y cuatro.

log54 59 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log54 59 = log 59 / log 54
log 59 / log 54 = x
Usa la calculadora:
1.02219948646265 = x
log54 59 = 1.02219948646265

Prueba:
log54 59 = log 59 / log 54 = 1.77085201164214 / 1.73239375982297 = 1.02219948646265

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cincuenta y nueve en base cincuenta y cuatro = 1.02219948646265.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log54 (59) por definición

x = log54 59
Por definición x = log54 59 ⇔ 54x = 59
54x = 59
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 54x = log 59
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 54 = log 59
Divide para log 54:
x = log 59 / log 54
Usa tu calculadora:
x = 1.02219948646265

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

54x = 541.02219948646265 = 59.
log54 59 = 1.02219948646265

Aquí podrás encontrar log59 54.

Log54 (59) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log54 59 = y, igual produce 1.02219948646265.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log5459 = y, log54 (59) = y, y también log54 (59) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log54 (59) = x:

log54 59 + x = 0

log54 59 = -x
log 59 / log 54 = -x
-(log 59 / log 54) = x
-(1.77085201164214 / 1.73239375982297) = x
-1.02219948646265 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log54 (59) – 1 = 0.0221994864626538 log54 (59) + 1 = 2.02219948646265
log54 (59) – 2 = -0.977800513537346 log54 (59) + 2 = 3.02219948646265
log54 (59) – 3 = -1.97780051353735 log54 (59) + 3 = 4.02219948646265
log54 (59) – 4 = -2.97780051353735 log54 (59) + 4 = 5.02219948646265
log54 (59) – 5 = -3.97780051353735 log54 (59) + 5 = 6.02219948646265
log54 (59) – 6 = -4.97780051353735 log54 (59) + 6 = 7.02219948646265
log54 (59) – 7 = -5.97780051353735 log54 (59) + 7 = 8.02219948646265
log54 (59) – 8 = -6.97780051353735 log54 (59) + 8 = 9.02219948646265
log54 (59) – 9 = -7.97780051353735 log54 (59) + 9 = 10.0221994864627
log54 (59) – 10 = -8.97780051353735 log54 (59) + 10 = 11.0221994864627
log54 (59) – 16 = -14.9778005135373 log54 (59) + 16 = 17.0221994864627

Conclusión


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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021