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¿Cuánto es el logaritmo de log55 49?
Aquí encontrarás la solución de log55 49=x. 🙂
En esta ecuación, 55 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 49 es el exponente; el logaritmo en base 55 del número 49, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log55 49.
Por definición, log55 49 = x ⇔ 49 = 55x
A continuación te mostramos cómo resolver log55 (49) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 55.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log55 (49) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cincuenta y cinco.
log55 49 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log55 49 = log 49 / log 55
log 49 / log 55 = x
Usa la calculadora:
0.971174623675535 = x
log55 49 = 0.971174623675535
Prueba:
log55 49 = log 49 / log 55 = 1.69019608002851 / 1.74036268949424 = 0.971174623675535
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y nueve en base cincuenta y cinco = 0.971174623675535.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log55 (49) por definición
x = log55 49
Por definición x = log55 49 ⇔ 55x = 49
55x = 49
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 55x = log 49
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 55 = log 49
Divide para log 55:
x = log 49 / log 55
Usa tu calculadora:
x = 0.971174623675535
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
55x = 550.971174623675535 = 49.
log55 49 = 0.971174623675535
Log55 (49) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log55 49 = y, igual produce 0.971174623675535.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log5549 = y, log55 (49) = y, y también log55 (49) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log55 (49) = x:
log55 49 + x = 0
log55 49 = -x
log 49 / log 55 = -x
-(log 49 / log 55) = x
-(1.69019608002851 / 1.74036268949424) = x
-0.971174623675535 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log55 (49) – 1 = -0.0288253763244655 | log55 (49) + 1 = 1.97117462367553 |
| log55 (49) – 2 = -1.02882537632447 | log55 (49) + 2 = 2.97117462367553 |
| log55 (49) – 3 = -2.02882537632447 | log55 (49) + 3 = 3.97117462367553 |
| log55 (49) – 4 = -3.02882537632447 | log55 (49) + 4 = 4.97117462367553 |
| log55 (49) – 5 = -4.02882537632447 | log55 (49) + 5 = 5.97117462367553 |
| log55 (49) – 6 = -5.02882537632447 | log55 (49) + 6 = 6.97117462367553 |
| log55 (49) – 7 = -6.02882537632447 | log55 (49) + 7 = 7.97117462367553 |
| log55 (49) – 8 = -7.02882537632447 | log55 (49) + 8 = 8.97117462367553 |
| log55 (49) – 9 = -8.02882537632447 | log55 (49) + 9 = 9.97117462367553 |
| log55 (49) – 10 = -9.02882537632447 | log55 (49) + 10 = 10.9711746236755 |
| log55 (49) – 16 = -15.0288253763245 | log55 (49) + 16 = 16.9711746236755 |
Conclusión
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