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¿Cuánto es el logaritmo de log57 74?
Aquí encontrarás la solución de log57 74=x. 🙂
En esta ecuación, 57 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 74 es el exponente; el logaritmo en base 57 del número 74, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log57 74.
Por definición, log57 74 = x ⇔ 74 = 57x
A continuación te mostramos cómo resolver log57 (74) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 57.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log57 (74) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cincuenta y siete.
log57 74 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log57 74 = log 74 / log 57
log 74 / log 57 = x
Usa la calculadora:
1.0645586236925 = x
log57 74 = 1.0645586236925
Prueba:
log57 74 = log 74 / log 57 = 1.86923171973098 / 1.75587485567249 = 1.0645586236925
Ahora ya sabemos que el logaritmo de setenta y cuatro en base cincuenta y siete = 1.0645586236925.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log57 (74) por definición
x = log57 74
Por definición x = log57 74 ⇔ 57x = 74
57x = 74
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 57x = log 74
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 57 = log 74
Divide para log 57:
x = log 74 / log 57
Usa tu calculadora:
x = 1.0645586236925
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
57x = 571.0645586236925 = 74.
log57 74 = 1.0645586236925
Log57 (74) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log57 74 = y, igual produce 1.0645586236925.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log5774 = y, log57 (74) = y, y también log57 (74) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log57 (74) = x:
log57 74 + x = 0
log57 74 = -x
log 74 / log 57 = -x
-(log 74 / log 57) = x
-(1.86923171973098 / 1.75587485567249) = x
-1.0645586236925 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
log57 (74) – 1 = 0.0645586236925011 | log57 (74) + 1 = 2.0645586236925 |
log57 (74) – 2 = -0.935441376307499 | log57 (74) + 2 = 3.0645586236925 |
log57 (74) – 3 = -1.9354413763075 | log57 (74) + 3 = 4.0645586236925 |
log57 (74) – 4 = -2.9354413763075 | log57 (74) + 4 = 5.0645586236925 |
log57 (74) – 5 = -3.9354413763075 | log57 (74) + 5 = 6.0645586236925 |
log57 (74) – 6 = -4.9354413763075 | log57 (74) + 6 = 7.0645586236925 |
log57 (74) – 7 = -5.9354413763075 | log57 (74) + 7 = 8.0645586236925 |
log57 (74) – 8 = -6.9354413763075 | log57 (74) + 8 = 9.0645586236925 |
log57 (74) – 9 = -7.9354413763075 | log57 (74) + 9 = 10.0645586236925 |
log57 (74) – 10 = -8.9354413763075 | log57 (74) + 10 = 11.0645586236925 |
log57 (74) – 16 = -14.9354413763075 | log57 (74) + 16 = 17.0645586236925 |
Conclusión
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