Log₆₄ 2 – Cuánto es log₆₄(2)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₆₄ 2?

Aquí encontrarás la solución de log₆₄ 2=x. 🙂

En esta ecuación, 64 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 2 es el exponente; el logaritmo en base 64 del número 2, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de dos en base sesenta y cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₆₄ 2.

Por definición, log₆₄ 2 = x ⇔ 2 = 64^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₆₄ (2) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 64.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₆₄ (2) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base sesenta y cuatro.

log₆₄ 2 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₆₄ 2 = log 2 / log 64
log 2 / log 64 = x
Usa la calculadora:
0.166666666666667 = x
log₆₄ 2 = 0.166666666666667

Prueba:
log₆₄ 2 = log 2 / log 64 = 0.301029995663981 / 1.80617997398389 = 0.166666666666667

Ahora ya sabemos que el logaritmo de dos en base sesenta y cuatro = 0.166666666666667.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₆₄ (2) por definición

x = log₆₄ 2
Por definición x = log₆₄ 2 ⇔ 64^x = 2
64^x = 2
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 64^x = log 2
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 64 = log 2
Divide para log 64:
x = log 2 / log 64
Usa tu calculadora:
x = 0.166666666666667

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

64^x = 64^{0.166666666666667} = 2.
log₆₄ 2 = 0.166666666666667

Aquí podrás encontrar log2 64.

Log₆₄ (2) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₆₄ 2 = y, igual produce 0.166666666666667.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₆₄2 = y, log₆₄ (2) = y, y también log64 (2) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₆₄ (2) = x:

log₆₄ 2 + x = 0

log₆₄ 2 = -x
log 2 / log 64 = -x
-(log 2 / log 64) = x
-(0.301029995663981 / 1.80617997398389) = x
-0.166666666666667 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log64 (2) – 1 = -0.833333333333333	log64 (2) + 1 = 1.16666666666667
log64 (2) – 2 = -1.83333333333333	log64 (2) + 2 = 2.16666666666667
log64 (2) – 3 = -2.83333333333333	log64 (2) + 3 = 3.16666666666667
log64 (2) – 4 = -3.83333333333333	log64 (2) + 4 = 4.16666666666667
log64 (2) – 5 = -4.83333333333333	log64 (2) + 5 = 5.16666666666667
log64 (2) – 6 = -5.83333333333333	log64 (2) + 6 = 6.16666666666667
log64 (2) – 7 = -6.83333333333333	log64 (2) + 7 = 7.16666666666667
log64 (2) – 8 = -7.83333333333333	log64 (2) + 8 = 8.16666666666667
log64 (2) – 9 = -8.83333333333333	log64 (2) + 9 = 9.16666666666667
log64 (2) – 10 = -9.83333333333333	log64 (2) + 10 = 10.1666666666667
log64 (2) – 16 = -15.8333333333333	log64 (2) + 16 = 16.1666666666667

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021