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¿Cuánto es el logaritmo de log67 8?
Aquí encontrarás la solución de log67 8=x. 🙂
En esta ecuación, 67 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 8 es el exponente; el logaritmo en base 67 del número 8, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log67 8.
Por definición, log67 8 = x ⇔ 8 = 67x
A continuación te mostramos cómo resolver log67 (8) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 67.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log67 (8) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base sesenta y siete.
log67 8 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log67 8 = log 8 / log 67
log 8 / log 67 = x
Usa la calculadora:
0.494552570166481 = x
log67 8 = 0.494552570166481
Prueba:
log67 8 = log 8 / log 67 = 0.903089986991943 / 1.82607480270083 = 0.494552570166481
Ahora ya sabemos que el logaritmo de ocho en base sesenta y siete = 0.494552570166481.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log67 (8) por definición
x = log67 8
Por definición x = log67 8 ⇔ 67x = 8
67x = 8
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 67x = log 8
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 67 = log 8
Divide para log 67:
x = log 8 / log 67
Usa tu calculadora:
x = 0.494552570166481
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
67x = 670.494552570166481 = 8.
log67 8 = 0.494552570166481
Log67 (8) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log67 8 = y, igual produce 0.494552570166481.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log678 = y, log67 (8) = y, y también log67 (8) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log67 (8) = x:
log67 8 + x = 0
log67 8 = -x
log 8 / log 67 = -x
-(log 8 / log 67) = x
-(0.903089986991943 / 1.82607480270083) = x
-0.494552570166481 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log67 (8) – 1 = -0.505447429833519 | log67 (8) + 1 = 1.49455257016648 |
| log67 (8) – 2 = -1.50544742983352 | log67 (8) + 2 = 2.49455257016648 |
| log67 (8) – 3 = -2.50544742983352 | log67 (8) + 3 = 3.49455257016648 |
| log67 (8) – 4 = -3.50544742983352 | log67 (8) + 4 = 4.49455257016648 |
| log67 (8) – 5 = -4.50544742983352 | log67 (8) + 5 = 5.49455257016648 |
| log67 (8) – 6 = -5.50544742983352 | log67 (8) + 6 = 6.49455257016648 |
| log67 (8) – 7 = -6.50544742983352 | log67 (8) + 7 = 7.49455257016648 |
| log67 (8) – 8 = -7.50544742983352 | log67 (8) + 8 = 8.49455257016648 |
| log67 (8) – 9 = -8.50544742983352 | log67 (8) + 9 = 9.49455257016648 |
| log67 (8) – 10 = -9.50544742983352 | log67 (8) + 10 = 10.4945525701665 |
| log67 (8) – 16 = -15.5054474298335 | log67 (8) + 16 = 16.4945525701665 |
Conclusión
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