Log₇ 17 – Cuánto es log₇(17)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₇ 17?

Aquí encontrarás la solución de log₇ 17=x. 🙂

En esta ecuación, 7 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 17 es el exponente; el logaritmo en base 7 del número 17, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de diecisiete en base siete es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₇ 17.

Por definición, log₇ 17 = x ⇔ 17 = 7^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₇ (17) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 7.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₇ (17) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base siete.

log₇ 17 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₇ 17 = log 17 / log 7
log 17 / log 7 = x
Usa la calculadora:
1.45598364109035 = x
log₇ 17 = 1.45598364109035

Prueba:
log₇ 17 = log 17 / log 7 = 1.23044892137827 / 0.845098040014257 = 1.45598364109035

Ahora ya sabemos que el logaritmo de diecisiete en base siete = 1.45598364109035.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₇ (17) por definición

x = log₇ 17
Por definición x = log₇ 17 ⇔ 7^x = 17
7^x = 17
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 7^x = log 17
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 7 = log 17
Divide para log 7:
x = log 17 / log 7
Usa tu calculadora:
x = 1.45598364109035

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

7^x = 7^{1.45598364109035} = 17.
log₇ 17 = 1.45598364109035

Aquí podrás encontrar log17 7.

Log₇ (17) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₇ 17 = y, igual produce 1.45598364109035.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₇17 = y, log₇ (17) = y, y también log7 (17) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₇ (17) = x:

log₇ 17 + x = 0

log₇ 17 = -x
log 17 / log 7 = -x
-(log 17 / log 7) = x
-(1.23044892137827 / 0.845098040014257) = x
-1.45598364109035 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log7 (17) – 1 = 0.455983641090348	log7 (17) + 1 = 2.45598364109035
log7 (17) – 2 = -0.544016358909652	log7 (17) + 2 = 3.45598364109035
log7 (17) – 3 = -1.54401635890965	log7 (17) + 3 = 4.45598364109035
log7 (17) – 4 = -2.54401635890965	log7 (17) + 4 = 5.45598364109035
log7 (17) – 5 = -3.54401635890965	log7 (17) + 5 = 6.45598364109035
log7 (17) – 6 = -4.54401635890965	log7 (17) + 6 = 7.45598364109035
log7 (17) – 7 = -5.54401635890965	log7 (17) + 7 = 8.45598364109035
log7 (17) – 8 = -6.54401635890965	log7 (17) + 8 = 9.45598364109035
log7 (17) – 9 = -7.54401635890965	log7 (17) + 9 = 10.4559836410903
log7 (17) – 10 = -8.54401635890965	log7 (17) + 10 = 11.4559836410903
log7 (17) – 16 = -14.5440163589097	log7 (17) + 16 = 17.4559836410903

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021