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¿Cuánto es el logaritmo de log75 83?
Aquí encontrarás la solución de log75 83=x. 🙂
En esta ecuación, 75 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 83 es el exponente; el logaritmo en base 75 del número 83, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log75 83.
Por definición, log75 83 = x ⇔ 83 = 75x
A continuación te mostramos cómo resolver log75 (83) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 75.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log75 (83) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base setenta y cinco.
log75 83 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log75 83 = log 83 / log 75
log 83 / log 75 = x
Usa la calculadora:
1.02347487511142 = x
log75 83 = 1.02347487511142
Prueba:
log75 83 = log 83 / log 75 = 1.91907809237607 / 1.8750612633917 = 1.02347487511142
Ahora ya sabemos que el logaritmo de ochenta y tres en base setenta y cinco = 1.02347487511142.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log75 (83) por definición
x = log75 83
Por definición x = log75 83 ⇔ 75x = 83
75x = 83
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 75x = log 83
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 75 = log 83
Divide para log 75:
x = log 83 / log 75
Usa tu calculadora:
x = 1.02347487511142
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
75x = 751.02347487511142 = 83.
log75 83 = 1.02347487511142
Log75 (83) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log75 83 = y, igual produce 1.02347487511142.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log7583 = y, log75 (83) = y, y también log75 (83) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log75 (83) = x:
log75 83 + x = 0
log75 83 = -x
log 83 / log 75 = -x
-(log 83 / log 75) = x
-(1.91907809237607 / 1.8750612633917) = x
-1.02347487511142 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log75 (83) – 1 = 0.023474875111416 | log75 (83) + 1 = 2.02347487511142 |
| log75 (83) – 2 = -0.976525124888584 | log75 (83) + 2 = 3.02347487511142 |
| log75 (83) – 3 = -1.97652512488858 | log75 (83) + 3 = 4.02347487511142 |
| log75 (83) – 4 = -2.97652512488858 | log75 (83) + 4 = 5.02347487511142 |
| log75 (83) – 5 = -3.97652512488858 | log75 (83) + 5 = 6.02347487511142 |
| log75 (83) – 6 = -4.97652512488858 | log75 (83) + 6 = 7.02347487511142 |
| log75 (83) – 7 = -5.97652512488858 | log75 (83) + 7 = 8.02347487511142 |
| log75 (83) – 8 = -6.97652512488858 | log75 (83) + 8 = 9.02347487511142 |
| log75 (83) – 9 = -7.97652512488858 | log75 (83) + 9 = 10.0234748751114 |
| log75 (83) – 10 = -8.97652512488858 | log75 (83) + 10 = 11.0234748751114 |
| log75 (83) – 16 = -14.9765251248886 | log75 (83) + 16 = 17.0234748751114 |
Conclusión
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