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¿Cuánto es el logaritmo de log76 47?
Aquí encontrarás la solución de log76 47=x. 🙂
En esta ecuación, 76 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 47 es el exponente; el logaritmo en base 76 del número 47, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log76 47.
Por definición, log76 47 = x ⇔ 47 = 76x
A continuación te mostramos cómo resolver log76 (47) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 76.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log76 (47) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base setenta y seis.
log76 47 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log76 47 = log 47 / log 76
log 47 / log 76 = x
Usa la calculadora:
0.889029016377975 = x
log76 47 = 0.889029016377975
Prueba:
log76 47 = log 47 / log 76 = 1.67209785793572 / 1.88081359228079 = 0.889029016377975
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y siete en base setenta y seis = 0.889029016377975.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log76 (47) por definición
x = log76 47
Por definición x = log76 47 ⇔ 76x = 47
76x = 47
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 76x = log 47
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 76 = log 47
Divide para log 76:
x = log 47 / log 76
Usa tu calculadora:
x = 0.889029016377975
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
76x = 760.889029016377975 = 47.
log76 47 = 0.889029016377975
Log76 (47) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log76 47 = y, igual produce 0.889029016377975.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log7647 = y, log76 (47) = y, y también log76 (47) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log76 (47) = x:
log76 47 + x = 0
log76 47 = -x
log 47 / log 76 = -x
-(log 47 / log 76) = x
-(1.67209785793572 / 1.88081359228079) = x
-0.889029016377975 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log76 (47) – 1 = -0.110970983622025 | log76 (47) + 1 = 1.88902901637797 |
| log76 (47) – 2 = -1.11097098362203 | log76 (47) + 2 = 2.88902901637797 |
| log76 (47) – 3 = -2.11097098362203 | log76 (47) + 3 = 3.88902901637797 |
| log76 (47) – 4 = -3.11097098362203 | log76 (47) + 4 = 4.88902901637798 |
| log76 (47) – 5 = -4.11097098362202 | log76 (47) + 5 = 5.88902901637798 |
| log76 (47) – 6 = -5.11097098362202 | log76 (47) + 6 = 6.88902901637798 |
| log76 (47) – 7 = -6.11097098362202 | log76 (47) + 7 = 7.88902901637798 |
| log76 (47) – 8 = -7.11097098362202 | log76 (47) + 8 = 8.88902901637798 |
| log76 (47) – 9 = -8.11097098362202 | log76 (47) + 9 = 9.88902901637798 |
| log76 (47) – 10 = -9.11097098362202 | log76 (47) + 10 = 10.889029016378 |
| log76 (47) – 16 = -15.110970983622 | log76 (47) + 16 = 16.889029016378 |
Conclusión
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