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Log8 2 – Cuánto es log8(2)?

Tabla de contenido

¿Cuánto es el logaritmo de log8 2?

Aquí encontrarás la solución de log8 2=x. 🙂

En esta ecuación, 8 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 2 es el exponente; el logaritmo en base 8 del número 2, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

log

Resultado:

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de dos en base ocho es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log8 2.

Por definición, log8 2 = x ⇔ 2 = 8x

A continuación te mostramos cómo resolver log8 (2) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 8.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log8 (2) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base ocho.

log8 2 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log8 2 = log 2 / log 8
log 2 / log 8 = x
Usa la calculadora:
0.333333333333333 = x
log8 2 = 0.333333333333333

Prueba:
log8 2 = log 2 / log 8 = 0.301029995663981 / 0.903089986991943 = 0.333333333333333

Ahora ya sabemos que el logaritmo de dos en base ocho = 0.333333333333333.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log8 (2) por definición

x = log8 2
Por definición x = log8 2 ⇔ 8x = 2
8x = 2
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 8x = log 2
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 8 = log 2
Divide para log 8:
x = log 2 / log 8
Usa tu calculadora:
x = 0.333333333333333

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

8x = 80.333333333333333 = 2.
log8 2 = 0.333333333333333

Aquí podrás encontrar log2 8.

Log8 (2) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log8 2 = y, igual produce 0.333333333333333.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log82 = y, log8 (2) = y, y también log8 (2) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log8 (2) = x:

log8 2 + x = 0

log8 2 = -x
log 2 / log 8 = -x
-(log 2 / log 8) = x
-(0.301029995663981 / 0.903089986991943) = x
-0.333333333333333 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log8 (2) – 1 = -0.666666666666667 log8 (2) + 1 = 1.33333333333333
log8 (2) – 2 = -1.66666666666667 log8 (2) + 2 = 2.33333333333333
log8 (2) – 3 = -2.66666666666667 log8 (2) + 3 = 3.33333333333333
log8 (2) – 4 = -3.66666666666667 log8 (2) + 4 = 4.33333333333333
log8 (2) – 5 = -4.66666666666667 log8 (2) + 5 = 5.33333333333333
log8 (2) – 6 = -5.66666666666667 log8 (2) + 6 = 6.33333333333333
log8 (2) – 7 = -6.66666666666667 log8 (2) + 7 = 7.33333333333333
log8 (2) – 8 = -7.66666666666667 log8 (2) + 8 = 8.33333333333333
log8 (2) – 9 = -8.66666666666667 log8 (2) + 9 = 9.33333333333333
log8 (2) – 10 = -9.66666666666667 log8 (2) + 10 = 10.3333333333333
log8 (2) – 16 = -15.6666666666667 log8 (2) + 16 = 16.3333333333333

Conclusión


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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021