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¿Cuánto es el logaritmo de log83 48?
Aquí encontrarás la solución de log83 48=x. 🙂
En esta ecuación, 83 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 48 es el exponente; el logaritmo en base 83 del número 48, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log83 48.
Por definición, log83 48 = x ⇔ 48 = 83x
A continuación te mostramos cómo resolver log83 (48) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 83.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log83 (48) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base ochenta y tres.
log83 48 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log83 48 = log 48 / log 83
log 48 / log 83 = x
Usa la calculadora:
0.876067130386542 = x
log83 48 = 0.876067130386542
Prueba:
log83 48 = log 48 / log 83 = 1.68124123737559 / 1.91907809237607 = 0.876067130386542
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y ocho en base ochenta y tres = 0.876067130386542.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log83 (48) por definición
x = log83 48
Por definición x = log83 48 ⇔ 83x = 48
83x = 48
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 83x = log 48
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 83 = log 48
Divide para log 83:
x = log 48 / log 83
Usa tu calculadora:
x = 0.876067130386542
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
83x = 830.876067130386542 = 48.
log83 48 = 0.876067130386542
Log83 (48) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log83 48 = y, igual produce 0.876067130386542.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log8348 = y, log83 (48) = y, y también log83 (48) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log83 (48) = x:
log83 48 + x = 0
log83 48 = -x
log 48 / log 83 = -x
-(log 48 / log 83) = x
-(1.68124123737559 / 1.91907809237607) = x
-0.876067130386542 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log83 (48) – 1 = -0.123932869613458 | log83 (48) + 1 = 1.87606713038654 |
| log83 (48) – 2 = -1.12393286961346 | log83 (48) + 2 = 2.87606713038654 |
| log83 (48) – 3 = -2.12393286961346 | log83 (48) + 3 = 3.87606713038654 |
| log83 (48) – 4 = -3.12393286961346 | log83 (48) + 4 = 4.87606713038654 |
| log83 (48) – 5 = -4.12393286961346 | log83 (48) + 5 = 5.87606713038654 |
| log83 (48) – 6 = -5.12393286961346 | log83 (48) + 6 = 6.87606713038654 |
| log83 (48) – 7 = -6.12393286961346 | log83 (48) + 7 = 7.87606713038654 |
| log83 (48) – 8 = -7.12393286961346 | log83 (48) + 8 = 8.87606713038654 |
| log83 (48) – 9 = -8.12393286961346 | log83 (48) + 9 = 9.87606713038654 |
| log83 (48) – 10 = -9.12393286961346 | log83 (48) + 10 = 10.8760671303865 |
| log83 (48) – 16 = -15.1239328696135 | log83 (48) + 16 = 16.8760671303865 |
Conclusión
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