Log₉ 10 – Cuánto es log₉(10)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 10?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 10=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 10 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 10, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

Resetear + Expandir

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de diez en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 10.

Por definición, log₉ 10 = x ⇔ 10 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (10) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (10) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 10 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 10 = log 10 / log 9
log 10 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.04795163714469 = x
log₉ 10 = 1.04795163714469

Prueba:
log₉ 10 = log 10 / log 9 = 1 / 0.954242509439325 = 1.04795163714469

Ahora ya sabemos que el logaritmo de diez en base nueve = 1.04795163714469.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (10) por definición

x = log₉ 10
Por definición x = log₉ 10 ⇔ 9^x = 10
9^x = 10
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 10
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 10
Divide para log 9:
x = log 10 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.04795163714469

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.04795163714469} = 10.
log₉ 10 = 1.04795163714469

Aquí podrás encontrar log10 9.

Log₉ (10) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 10 = y, igual produce 1.04795163714469.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉10 = y, log₉ (10) = y, y también log9 (10) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (10) = x:

log₉ 10 + x = 0

log₉ 10 = -x
log 10 / log 9 = -x
-(log 10 / log 9) = x
-(1 / 0.954242509439325) = x
-1.04795163714469 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (10) – 1 = 0.0479516371446924	log9 (10) + 1 = 2.04795163714469
log9 (10) – 2 = -0.952048362855308	log9 (10) + 2 = 3.04795163714469
log9 (10) – 3 = -1.95204836285531	log9 (10) + 3 = 4.04795163714469
log9 (10) – 4 = -2.95204836285531	log9 (10) + 4 = 5.04795163714469
log9 (10) – 5 = -3.95204836285531	log9 (10) + 5 = 6.04795163714469
log9 (10) – 6 = -4.95204836285531	log9 (10) + 6 = 7.04795163714469
log9 (10) – 7 = -5.95204836285531	log9 (10) + 7 = 8.04795163714469
log9 (10) – 8 = -6.95204836285531	log9 (10) + 8 = 9.04795163714469
log9 (10) – 9 = -7.95204836285531	log9 (10) + 9 = 10.0479516371447
log9 (10) – 10 = -8.95204836285531	log9 (10) + 10 = 11.0479516371447
log9 (10) – 16 = -14.9520483628553	log9 (10) + 16 = 17.0479516371447

Conclusión

¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.

Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.

Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021