Log₉ 12 – Cuánto es log₉(12)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 12?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 12=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 12 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 12, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de doce en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 12.

Por definición, log₉ 12 = x ⇔ 12 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (12) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (12) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 12 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 12 = log 12 / log 9
log 12 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.13092975357146 = x
log₉ 12 = 1.13092975357146

Prueba:
log₉ 12 = log 12 / log 9 = 1.07918124604762 / 0.954242509439325 = 1.13092975357146

Ahora ya sabemos que el logaritmo de doce en base nueve = 1.13092975357146.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (12) por definición

x = log₉ 12
Por definición x = log₉ 12 ⇔ 9^x = 12
9^x = 12
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 12
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 12
Divide para log 9:
x = log 12 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.13092975357146

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.13092975357146} = 12.
log₉ 12 = 1.13092975357146

Aquí podrás encontrar log12 9.

Log₉ (12) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 12 = y, igual produce 1.13092975357146.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉12 = y, log₉ (12) = y, y también log9 (12) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (12) = x:

log₉ 12 + x = 0

log₉ 12 = -x
log 12 / log 9 = -x
-(log 12 / log 9) = x
-(1.07918124604762 / 0.954242509439325) = x
-1.13092975357146 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (12) – 1 = 0.130929753571457	log9 (12) + 1 = 2.13092975357146
log9 (12) – 2 = -0.869070246428543	log9 (12) + 2 = 3.13092975357146
log9 (12) – 3 = -1.86907024642854	log9 (12) + 3 = 4.13092975357146
log9 (12) – 4 = -2.86907024642854	log9 (12) + 4 = 5.13092975357146
log9 (12) – 5 = -3.86907024642854	log9 (12) + 5 = 6.13092975357146
log9 (12) – 6 = -4.86907024642854	log9 (12) + 6 = 7.13092975357146
log9 (12) – 7 = -5.86907024642854	log9 (12) + 7 = 8.13092975357146
log9 (12) – 8 = -6.86907024642854	log9 (12) + 8 = 9.13092975357146
log9 (12) – 9 = -7.86907024642854	log9 (12) + 9 = 10.1309297535715
log9 (12) – 10 = -8.86907024642854	log9 (12) + 10 = 11.1309297535715
log9 (12) – 16 = -14.8690702464285	log9 (12) + 16 = 17.1309297535715

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021