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¿Cuánto es el logaritmo de log9 14?
Aquí encontrarás la solución de log9 14=x. 🙂
En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 14 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 14, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log9 14.
Por definición, log9 14 = x ⇔ 14 = 9x
A continuación te mostramos cómo resolver log9 (14) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log9 (14) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.
log9 14 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log9 14 = log 14 / log 9
log 14 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.20108675136644 = x
log9 14 = 1.20108675136644
Prueba:
log9 14 = log 14 / log 9 = 1.14612803567824 / 0.954242509439325 = 1.20108675136644
Ahora ya sabemos que el logaritmo de catorce en base nueve = 1.20108675136644.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log9 (14) por definición
x = log9 14
Por definición x = log9 14 ⇔ 9x = 14
9x = 14
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9x = log 14
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 14
Divide para log 9:
x = log 14 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.20108675136644
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
9x = 91.20108675136644 = 14.
log9 14 = 1.20108675136644
Log9 (14) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log9 14 = y, igual produce 1.20108675136644.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log914 = y, log9 (14) = y, y también log9 (14) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log9 (14) = x:
log9 14 + x = 0
log9 14 = -x
log 14 / log 9 = -x
-(log 14 / log 9) = x
-(1.14612803567824 / 0.954242509439325) = x
-1.20108675136644 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
log9 (14) – 1 = 0.20108675136644 | log9 (14) + 1 = 2.20108675136644 |
log9 (14) – 2 = -0.79891324863356 | log9 (14) + 2 = 3.20108675136644 |
log9 (14) – 3 = -1.79891324863356 | log9 (14) + 3 = 4.20108675136644 |
log9 (14) – 4 = -2.79891324863356 | log9 (14) + 4 = 5.20108675136644 |
log9 (14) – 5 = -3.79891324863356 | log9 (14) + 5 = 6.20108675136644 |
log9 (14) – 6 = -4.79891324863356 | log9 (14) + 6 = 7.20108675136644 |
log9 (14) – 7 = -5.79891324863356 | log9 (14) + 7 = 8.20108675136644 |
log9 (14) – 8 = -6.79891324863356 | log9 (14) + 8 = 9.20108675136644 |
log9 (14) – 9 = -7.79891324863356 | log9 (14) + 9 = 10.2010867513664 |
log9 (14) – 10 = -8.79891324863356 | log9 (14) + 10 = 11.2010867513664 |
log9 (14) – 16 = -14.7989132486336 | log9 (14) + 16 = 17.2010867513664 |
Conclusión
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