Log₉ 21 – Cuánto es log₉(21)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 21?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 21=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 21 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 21, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de veintiuno en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 21.

Por definición, log₉ 21 = x ⇔ 21 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (21) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (21) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 21 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 21 = log 21 / log 9
log 21 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.38562187458071 = x
log₉ 21 = 1.38562187458071

Prueba:
log₉ 21 = log 21 / log 9 = 1.32221929473392 / 0.954242509439325 = 1.38562187458071

Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintiuno en base nueve = 1.38562187458071.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (21) por definición

x = log₉ 21
Por definición x = log₉ 21 ⇔ 9^x = 21
9^x = 21
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 21
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 21
Divide para log 9:
x = log 21 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.38562187458071

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.38562187458071} = 21.
log₉ 21 = 1.38562187458071

Aquí podrás encontrar log21 9.

Log₉ (21) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 21 = y, igual produce 1.38562187458071.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉21 = y, log₉ (21) = y, y también log9 (21) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (21) = x:

log₉ 21 + x = 0

log₉ 21 = -x
log 21 / log 9 = -x
-(log 21 / log 9) = x
-(1.32221929473392 / 0.954242509439325) = x
-1.38562187458071 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (21) – 1 = 0.385621874580711	log9 (21) + 1 = 2.38562187458071
log9 (21) – 2 = -0.614378125419289	log9 (21) + 2 = 3.38562187458071
log9 (21) – 3 = -1.61437812541929	log9 (21) + 3 = 4.38562187458071
log9 (21) – 4 = -2.61437812541929	log9 (21) + 4 = 5.38562187458071
log9 (21) – 5 = -3.61437812541929	log9 (21) + 5 = 6.38562187458071
log9 (21) – 6 = -4.61437812541929	log9 (21) + 6 = 7.38562187458071
log9 (21) – 7 = -5.61437812541929	log9 (21) + 7 = 8.38562187458071
log9 (21) – 8 = -6.61437812541929	log9 (21) + 8 = 9.38562187458071
log9 (21) – 9 = -7.61437812541929	log9 (21) + 9 = 10.3856218745807
log9 (21) – 10 = -8.61437812541929	log9 (21) + 10 = 11.3856218745807
log9 (21) – 16 = -14.6143781254193	log9 (21) + 16 = 17.3856218745807

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021