Log₉ 22 – Cuánto es log₉(22)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 22?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 22=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 22 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 22, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de veintidós en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 22.

Por definición, log₉ 22 = x ⇔ 22 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (22) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (22) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 22 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 22 = log 22 / log 9
log 22 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.4067940461078 = x
log₉ 22 = 1.4067940461078

Prueba:
log₉ 22 = log 22 / log 9 = 1.34242268082221 / 0.954242509439325 = 1.4067940461078

Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintidós en base nueve = 1.4067940461078.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (22) por definición

x = log₉ 22
Por definición x = log₉ 22 ⇔ 9^x = 22
9^x = 22
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 22
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 22
Divide para log 9:
x = log 22 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.4067940461078

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.4067940461078} = 22.
log₉ 22 = 1.4067940461078

Aquí podrás encontrar log22 9.

Log₉ (22) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 22 = y, igual produce 1.4067940461078.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉22 = y, log₉ (22) = y, y también log9 (22) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (22) = x:

log₉ 22 + x = 0

log₉ 22 = -x
log 22 / log 9 = -x
-(log 22 / log 9) = x
-(1.34242268082221 / 0.954242509439325) = x
-1.4067940461078 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (22) – 1 = 0.406794046107798	log9 (22) + 1 = 2.4067940461078
log9 (22) – 2 = -0.593205953892202	log9 (22) + 2 = 3.4067940461078
log9 (22) – 3 = -1.5932059538922	log9 (22) + 3 = 4.4067940461078
log9 (22) – 4 = -2.5932059538922	log9 (22) + 4 = 5.4067940461078
log9 (22) – 5 = -3.5932059538922	log9 (22) + 5 = 6.4067940461078
log9 (22) – 6 = -4.5932059538922	log9 (22) + 6 = 7.4067940461078
log9 (22) – 7 = -5.5932059538922	log9 (22) + 7 = 8.4067940461078
log9 (22) – 8 = -6.5932059538922	log9 (22) + 8 = 9.4067940461078
log9 (22) – 9 = -7.5932059538922	log9 (22) + 9 = 10.4067940461078
log9 (22) – 10 = -8.5932059538922	log9 (22) + 10 = 11.4067940461078
log9 (22) – 16 = -14.5932059538922	log9 (22) + 16 = 17.4067940461078

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021