Log₉ 25 – Cuánto es log₉(25)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 25?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 25=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 25 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 25, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de veinticinco en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 25.

Por definición, log₉ 25 = x ⇔ 25 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (25) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (25) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 25 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 25 = log 25 / log 9
log 25 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.46497352071793 = x
log₉ 25 = 1.46497352071793

Prueba:
log₉ 25 = log 25 / log 9 = 1.39794000867204 / 0.954242509439325 = 1.46497352071793

Ahora ya sabemos que el logaritmo de veinticinco en base nueve = 1.46497352071793.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (25) por definición

x = log₉ 25
Por definición x = log₉ 25 ⇔ 9^x = 25
9^x = 25
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 25
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 25
Divide para log 9:
x = log 25 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.46497352071793

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.46497352071793} = 25.
log₉ 25 = 1.46497352071793

Aquí podrás encontrar log25 9.

Log₉ (25) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 25 = y, igual produce 1.46497352071793.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉25 = y, log₉ (25) = y, y también log9 (25) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (25) = x:

log₉ 25 + x = 0

log₉ 25 = -x
log 25 / log 9 = -x
-(log 25 / log 9) = x
-(1.39794000867204 / 0.954242509439325) = x
-1.46497352071793 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (25) – 1 = 0.464973520717927	log9 (25) + 1 = 2.46497352071793
log9 (25) – 2 = -0.535026479282073	log9 (25) + 2 = 3.46497352071793
log9 (25) – 3 = -1.53502647928207	log9 (25) + 3 = 4.46497352071793
log9 (25) – 4 = -2.53502647928207	log9 (25) + 4 = 5.46497352071793
log9 (25) – 5 = -3.53502647928207	log9 (25) + 5 = 6.46497352071793
log9 (25) – 6 = -4.53502647928207	log9 (25) + 6 = 7.46497352071793
log9 (25) – 7 = -5.53502647928207	log9 (25) + 7 = 8.46497352071793
log9 (25) – 8 = -6.53502647928207	log9 (25) + 8 = 9.46497352071793
log9 (25) – 9 = -7.53502647928207	log9 (25) + 9 = 10.4649735207179
log9 (25) – 10 = -8.53502647928207	log9 (25) + 10 = 11.4649735207179
log9 (25) – 16 = -14.5350264792821	log9 (25) + 16 = 17.4649735207179

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021