Log₉ 30 – Cuánto es log₉(30)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 30?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 30=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 30 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 30, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de treinta en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 30.

Por definición, log₉ 30 = x ⇔ 30 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (30) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (30) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 30 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 30 = log 30 / log 9
log 30 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.54795163714469 = x
log₉ 30 = 1.54795163714469

Prueba:
log₉ 30 = log 30 / log 9 = 1.47712125471966 / 0.954242509439325 = 1.54795163714469

Ahora ya sabemos que el logaritmo de treinta en base nueve = 1.54795163714469.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (30) por definición

x = log₉ 30
Por definición x = log₉ 30 ⇔ 9^x = 30
9^x = 30
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 30
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 30
Divide para log 9:
x = log 30 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.54795163714469

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.54795163714469} = 30.
log₉ 30 = 1.54795163714469

Aquí podrás encontrar log30 9.

Log₉ (30) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 30 = y, igual produce 1.54795163714469.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉30 = y, log₉ (30) = y, y también log9 (30) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (30) = x:

log₉ 30 + x = 0

log₉ 30 = -x
log 30 / log 9 = -x
-(log 30 / log 9) = x
-(1.47712125471966 / 0.954242509439325) = x
-1.54795163714469 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (30) – 1 = 0.547951637144692	log9 (30) + 1 = 2.54795163714469
log9 (30) – 2 = -0.452048362855308	log9 (30) + 2 = 3.54795163714469
log9 (30) – 3 = -1.45204836285531	log9 (30) + 3 = 4.54795163714469
log9 (30) – 4 = -2.45204836285531	log9 (30) + 4 = 5.54795163714469
log9 (30) – 5 = -3.45204836285531	log9 (30) + 5 = 6.54795163714469
log9 (30) – 6 = -4.45204836285531	log9 (30) + 6 = 7.54795163714469
log9 (30) – 7 = -5.45204836285531	log9 (30) + 7 = 8.54795163714469
log9 (30) – 8 = -6.45204836285531	log9 (30) + 8 = 9.54795163714469
log9 (30) – 9 = -7.45204836285531	log9 (30) + 9 = 10.5479516371447
log9 (30) – 10 = -8.45204836285531	log9 (30) + 10 = 11.5479516371447
log9 (30) – 16 = -14.4520483628553	log9 (30) + 16 = 17.5479516371447

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021