Log₉ 31 – Cuánto es log₉(31)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 31?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 31=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 31 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 31, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de treinta y uno en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 31.

Por definición, log₉ 31 = x ⇔ 31 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (31) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (31) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 31 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 31 = log 31 / log 9
log 31 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.56287492862851 = x
log₉ 31 = 1.56287492862851

Prueba:
log₉ 31 = log 31 / log 9 = 1.49136169383427 / 0.954242509439325 = 1.56287492862851

Ahora ya sabemos que el logaritmo de treinta y uno en base nueve = 1.56287492862851.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (31) por definición

x = log₉ 31
Por definición x = log₉ 31 ⇔ 9^x = 31
9^x = 31
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 31
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 31
Divide para log 9:
x = log 31 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.56287492862851

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.56287492862851} = 31.
log₉ 31 = 1.56287492862851

Aquí podrás encontrar log31 9.

Log₉ (31) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 31 = y, igual produce 1.56287492862851.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉31 = y, log₉ (31) = y, y también log9 (31) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (31) = x:

log₉ 31 + x = 0

log₉ 31 = -x
log 31 / log 9 = -x
-(log 31 / log 9) = x
-(1.49136169383427 / 0.954242509439325) = x
-1.56287492862851 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (31) – 1 = 0.562874928628507	log9 (31) + 1 = 2.56287492862851
log9 (31) – 2 = -0.437125071371493	log9 (31) + 2 = 3.56287492862851
log9 (31) – 3 = -1.43712507137149	log9 (31) + 3 = 4.56287492862851
log9 (31) – 4 = -2.43712507137149	log9 (31) + 4 = 5.56287492862851
log9 (31) – 5 = -3.43712507137149	log9 (31) + 5 = 6.56287492862851
log9 (31) – 6 = -4.43712507137149	log9 (31) + 6 = 7.56287492862851
log9 (31) – 7 = -5.43712507137149	log9 (31) + 7 = 8.56287492862851
log9 (31) – 8 = -6.43712507137149	log9 (31) + 8 = 9.56287492862851
log9 (31) – 9 = -7.43712507137149	log9 (31) + 9 = 10.5628749286285
log9 (31) – 10 = -8.43712507137149	log9 (31) + 10 = 11.5628749286285
log9 (31) – 16 = -14.4371250713715	log9 (31) + 16 = 17.5628749286285

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021