Log₉ 32 – Cuánto es log₉(32)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 32?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 32=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 32 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 32, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

Resetear + Expandir

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de treinta y dos en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 32.

Por definición, log₉ 32 = x ⇔ 32 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (32) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (32) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 32 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 32 = log 32 / log 9
log 32 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.57732438392864 = x
log₉ 32 = 1.57732438392864

Prueba:
log₉ 32 = log 32 / log 9 = 1.50514997831991 / 0.954242509439325 = 1.57732438392864

Ahora ya sabemos que el logaritmo de treinta y dos en base nueve = 1.57732438392864.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (32) por definición

x = log₉ 32
Por definición x = log₉ 32 ⇔ 9^x = 32
9^x = 32
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 32
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 32
Divide para log 9:
x = log 32 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.57732438392864

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.57732438392864} = 32.
log₉ 32 = 1.57732438392864

Aquí podrás encontrar log32 9.

Log₉ (32) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 32 = y, igual produce 1.57732438392864.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉32 = y, log₉ (32) = y, y también log9 (32) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (32) = x:

log₉ 32 + x = 0

log₉ 32 = -x
log 32 / log 9 = -x
-(log 32 / log 9) = x
-(1.50514997831991 / 0.954242509439325) = x
-1.57732438392864 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (32) – 1 = 0.577324383928643	log9 (32) + 1 = 2.57732438392864
log9 (32) – 2 = -0.422675616071357	log9 (32) + 2 = 3.57732438392864
log9 (32) – 3 = -1.42267561607136	log9 (32) + 3 = 4.57732438392864
log9 (32) – 4 = -2.42267561607136	log9 (32) + 4 = 5.57732438392864
log9 (32) – 5 = -3.42267561607136	log9 (32) + 5 = 6.57732438392864
log9 (32) – 6 = -4.42267561607136	log9 (32) + 6 = 7.57732438392864
log9 (32) – 7 = -5.42267561607136	log9 (32) + 7 = 8.57732438392864
log9 (32) – 8 = -6.42267561607136	log9 (32) + 8 = 9.57732438392864
log9 (32) – 9 = -7.42267561607136	log9 (32) + 9 = 10.5773243839286
log9 (32) – 10 = -8.42267561607136	log9 (32) + 10 = 11.5773243839286
log9 (32) – 16 = -14.4226756160714	log9 (32) + 16 = 17.5773243839286

Conclusión

¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.

Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.

Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021