Log₉ 40 – Cuánto es log₉(40)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 40?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 40=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 40 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 40, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

Resetear + Expandir

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cuarenta en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 40.

Por definición, log₉ 40 = x ⇔ 40 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (40) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (40) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 40 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 40 = log 40 / log 9
log 40 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.67888139071615 = x
log₉ 40 = 1.67888139071615

Prueba:
log₉ 40 = log 40 / log 9 = 1.60205999132796 / 0.954242509439325 = 1.67888139071615

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta en base nueve = 1.67888139071615.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (40) por definición

x = log₉ 40
Por definición x = log₉ 40 ⇔ 9^x = 40
9^x = 40
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 40
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 40
Divide para log 9:
x = log 40 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.67888139071615

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.67888139071615} = 40.
log₉ 40 = 1.67888139071615

Aquí podrás encontrar log40 9.

Log₉ (40) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 40 = y, igual produce 1.67888139071615.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉40 = y, log₉ (40) = y, y también log9 (40) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (40) = x:

log₉ 40 + x = 0

log₉ 40 = -x
log 40 / log 9 = -x
-(log 40 / log 9) = x
-(1.60205999132796 / 0.954242509439325) = x
-1.67888139071615 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (40) – 1 = 0.67888139071615	log9 (40) + 1 = 2.67888139071615
log9 (40) – 2 = -0.32111860928385	log9 (40) + 2 = 3.67888139071615
log9 (40) – 3 = -1.32111860928385	log9 (40) + 3 = 4.67888139071615
log9 (40) – 4 = -2.32111860928385	log9 (40) + 4 = 5.67888139071615
log9 (40) – 5 = -3.32111860928385	log9 (40) + 5 = 6.67888139071615
log9 (40) – 6 = -4.32111860928385	log9 (40) + 6 = 7.67888139071615
log9 (40) – 7 = -5.32111860928385	log9 (40) + 7 = 8.67888139071615
log9 (40) – 8 = -6.32111860928385	log9 (40) + 8 = 9.67888139071615
log9 (40) – 9 = -7.32111860928385	log9 (40) + 9 = 10.6788813907161
log9 (40) – 10 = -8.32111860928385	log9 (40) + 10 = 11.6788813907161
log9 (40) – 16 = -14.3211186092839	log9 (40) + 16 = 17.6788813907161

Conclusión

¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.

Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.

Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021