Log₉ 41 – Cuánto es log₉(41)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 41?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 41=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 41 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 41, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cuarenta y uno en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 41.

Por definición, log₉ 41 = x ⇔ 41 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (41) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (41) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 41 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 41 = log 41 / log 9
log 41 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.69011948300998 = x
log₉ 41 = 1.69011948300998

Prueba:
log₉ 41 = log 41 / log 9 = 1.61278385671974 / 0.954242509439325 = 1.69011948300998

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y uno en base nueve = 1.69011948300998.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (41) por definición

x = log₉ 41
Por definición x = log₉ 41 ⇔ 9^x = 41
9^x = 41
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 41
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 41
Divide para log 9:
x = log 41 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.69011948300998

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.69011948300998} = 41.
log₉ 41 = 1.69011948300998

Aquí podrás encontrar log41 9.

Log₉ (41) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 41 = y, igual produce 1.69011948300998.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉41 = y, log₉ (41) = y, y también log9 (41) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (41) = x:

log₉ 41 + x = 0

log₉ 41 = -x
log 41 / log 9 = -x
-(log 41 / log 9) = x
-(1.61278385671974 / 0.954242509439325) = x
-1.69011948300998 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (41) – 1 = 0.690119483009977	log9 (41) + 1 = 2.69011948300998
log9 (41) – 2 = -0.309880516990023	log9 (41) + 2 = 3.69011948300998
log9 (41) – 3 = -1.30988051699002	log9 (41) + 3 = 4.69011948300998
log9 (41) – 4 = -2.30988051699002	log9 (41) + 4 = 5.69011948300998
log9 (41) – 5 = -3.30988051699002	log9 (41) + 5 = 6.69011948300998
log9 (41) – 6 = -4.30988051699002	log9 (41) + 6 = 7.69011948300998
log9 (41) – 7 = -5.30988051699002	log9 (41) + 7 = 8.69011948300998
log9 (41) – 8 = -6.30988051699002	log9 (41) + 8 = 9.69011948300998
log9 (41) – 9 = -7.30988051699002	log9 (41) + 9 = 10.69011948301
log9 (41) – 10 = -8.30988051699002	log9 (41) + 10 = 11.69011948301
log9 (41) – 16 = -14.30988051699	log9 (41) + 16 = 17.69011948301

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021