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¿Cuánto es el logaritmo de log9 42?
Aquí encontrarás la solución de log9 42=x. 🙂
En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 42 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 42, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log9 42.
Por definición, log9 42 = x ⇔ 42 = 9x
A continuación te mostramos cómo resolver log9 (42) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log9 (42) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.
log9 42 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log9 42 = log 42 / log 9
log 42 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.70108675136644 = x
log9 42 = 1.70108675136644
Prueba:
log9 42 = log 42 / log 9 = 1.6232492903979 / 0.954242509439325 = 1.70108675136644
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y dos en base nueve = 1.70108675136644.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log9 (42) por definición
x = log9 42
Por definición x = log9 42 ⇔ 9x = 42
9x = 42
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9x = log 42
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 42
Divide para log 9:
x = log 42 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.70108675136644
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
9x = 91.70108675136644 = 42.
log9 42 = 1.70108675136644
Log9 (42) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log9 42 = y, igual produce 1.70108675136644.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log942 = y, log9 (42) = y, y también log9 (42) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log9 (42) = x:
log9 42 + x = 0
log9 42 = -x
log 42 / log 9 = -x
-(log 42 / log 9) = x
-(1.6232492903979 / 0.954242509439325) = x
-1.70108675136644 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log9 (42) – 1 = 0.70108675136644 | log9 (42) + 1 = 2.70108675136644 |
| log9 (42) – 2 = -0.29891324863356 | log9 (42) + 2 = 3.70108675136644 |
| log9 (42) – 3 = -1.29891324863356 | log9 (42) + 3 = 4.70108675136644 |
| log9 (42) – 4 = -2.29891324863356 | log9 (42) + 4 = 5.70108675136644 |
| log9 (42) – 5 = -3.29891324863356 | log9 (42) + 5 = 6.70108675136644 |
| log9 (42) – 6 = -4.29891324863356 | log9 (42) + 6 = 7.70108675136644 |
| log9 (42) – 7 = -5.29891324863356 | log9 (42) + 7 = 8.70108675136644 |
| log9 (42) – 8 = -6.29891324863356 | log9 (42) + 8 = 9.70108675136644 |
| log9 (42) – 9 = -7.29891324863356 | log9 (42) + 9 = 10.7010867513664 |
| log9 (42) – 10 = -8.29891324863356 | log9 (42) + 10 = 11.7010867513664 |
| log9 (42) – 16 = -14.2989132486336 | log9 (42) + 16 = 17.7010867513664 |
Conclusión
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