Log₉ 43 – Cuánto es log₉(43)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 43?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 43=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 43 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 43, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cuarenta y tres en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 43.

Por definición, log₉ 43 = x ⇔ 43 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (43) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (43) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 43 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 43 = log 43 / log 9
log 43 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.71179594224884 = x
log₉ 43 = 1.71179594224884

Prueba:
log₉ 43 = log 43 / log 9 = 1.63346845557959 / 0.954242509439325 = 1.71179594224884

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y tres en base nueve = 1.71179594224884.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (43) por definición

x = log₉ 43
Por definición x = log₉ 43 ⇔ 9^x = 43
9^x = 43
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 43
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 43
Divide para log 9:
x = log 43 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.71179594224884

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.71179594224884} = 43.
log₉ 43 = 1.71179594224884

Aquí podrás encontrar log43 9.

Log₉ (43) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 43 = y, igual produce 1.71179594224884.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉43 = y, log₉ (43) = y, y también log9 (43) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (43) = x:

log₉ 43 + x = 0

log₉ 43 = -x
log 43 / log 9 = -x
-(log 43 / log 9) = x
-(1.63346845557959 / 0.954242509439325) = x
-1.71179594224884 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (43) – 1 = 0.71179594224884	log9 (43) + 1 = 2.71179594224884
log9 (43) – 2 = -0.28820405775116	log9 (43) + 2 = 3.71179594224884
log9 (43) – 3 = -1.28820405775116	log9 (43) + 3 = 4.71179594224884
log9 (43) – 4 = -2.28820405775116	log9 (43) + 4 = 5.71179594224884
log9 (43) – 5 = -3.28820405775116	log9 (43) + 5 = 6.71179594224884
log9 (43) – 6 = -4.28820405775116	log9 (43) + 6 = 7.71179594224884
log9 (43) – 7 = -5.28820405775116	log9 (43) + 7 = 8.71179594224884
log9 (43) – 8 = -6.28820405775116	log9 (43) + 8 = 9.71179594224884
log9 (43) – 9 = -7.28820405775116	log9 (43) + 9 = 10.7117959422488
log9 (43) – 10 = -8.28820405775116	log9 (43) + 10 = 11.7117959422488
log9 (43) – 16 = -14.2882040577512	log9 (43) + 16 = 17.7117959422488

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021