Log₉ 45 – Cuánto es log₉(45)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₉ 45?

Aquí encontrarás la solución de log₉ 45=x. 🙂

En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 45 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 45, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cuarenta y cinco en base nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₉ 45.

Por definición, log₉ 45 = x ⇔ 45 = 9^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₉ (45) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₉ (45) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.

log₉ 45 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₉ 45 = log 45 / log 9
log 45 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.73248676035896 = x
log₉ 45 = 1.73248676035896

Prueba:
log₉ 45 = log 45 / log 9 = 1.65321251377534 / 0.954242509439325 = 1.73248676035896

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y cinco en base nueve = 1.73248676035896.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₉ (45) por definición

x = log₉ 45
Por definición x = log₉ 45 ⇔ 9^x = 45
9^x = 45
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9^x = log 45
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 45
Divide para log 9:
x = log 45 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.73248676035896

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

9^x = 9^{1.73248676035896} = 45.
log₉ 45 = 1.73248676035896

Aquí podrás encontrar log45 9.

Log₉ (45) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₉ 45 = y, igual produce 1.73248676035896.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₉45 = y, log₉ (45) = y, y también log9 (45) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₉ (45) = x:

log₉ 45 + x = 0

log₉ 45 = -x
log 45 / log 9 = -x
-(log 45 / log 9) = x
-(1.65321251377534 / 0.954242509439325) = x
-1.73248676035896 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log9 (45) – 1 = 0.732486760358963	log9 (45) + 1 = 2.73248676035896
log9 (45) – 2 = -0.267513239641037	log9 (45) + 2 = 3.73248676035896
log9 (45) – 3 = -1.26751323964104	log9 (45) + 3 = 4.73248676035896
log9 (45) – 4 = -2.26751323964104	log9 (45) + 4 = 5.73248676035896
log9 (45) – 5 = -3.26751323964104	log9 (45) + 5 = 6.73248676035896
log9 (45) – 6 = -4.26751323964104	log9 (45) + 6 = 7.73248676035896
log9 (45) – 7 = -5.26751323964104	log9 (45) + 7 = 8.73248676035896
log9 (45) – 8 = -6.26751323964104	log9 (45) + 8 = 9.73248676035896
log9 (45) – 9 = -7.26751323964104	log9 (45) + 9 = 10.732486760359
log9 (45) – 10 = -8.26751323964104	log9 (45) + 10 = 11.732486760359
log9 (45) – 16 = -14.267513239641	log9 (45) + 16 = 17.732486760359

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021