Tabla de contenido
¿Cuánto es el logaritmo de log9 46?
Aquí encontrarás la solución de log9 46=x. 🙂
En esta ecuación, 9 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 46 es el exponente; el logaritmo en base 9 del número 46, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log9 46.
Por definición, log9 46 = x ⇔ 46 = 9x
A continuación te mostramos cómo resolver log9 (46) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 9.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log9 (46) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base nueve.
log9 46 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log9 46 = log 46 / log 9
log 46 / log 9 = x
Usa la calculadora:
1.74248979188586 = x
log9 46 = 1.74248979188586
Prueba:
log9 46 = log 46 / log 9 = 1.66275783168157 / 0.954242509439325 = 1.74248979188586
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cuarenta y seis en base nueve = 1.74248979188586.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log9 (46) por definición
x = log9 46
Por definición x = log9 46 ⇔ 9x = 46
9x = 46
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 9x = log 46
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 9 = log 46
Divide para log 9:
x = log 46 / log 9
Usa tu calculadora:
x = 1.74248979188586
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
9x = 91.74248979188586 = 46.
log9 46 = 1.74248979188586
Log9 (46) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log9 46 = y, igual produce 1.74248979188586.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log946 = y, log9 (46) = y, y también log9 (46) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log9 (46) = x:
log9 46 + x = 0
log9 46 = -x
log 46 / log 9 = -x
-(log 46 / log 9) = x
-(1.66275783168157 / 0.954242509439325) = x
-1.74248979188586 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
log9 (46) – 1 = 0.742489791885864 | log9 (46) + 1 = 2.74248979188586 |
log9 (46) – 2 = -0.257510208114136 | log9 (46) + 2 = 3.74248979188586 |
log9 (46) – 3 = -1.25751020811414 | log9 (46) + 3 = 4.74248979188586 |
log9 (46) – 4 = -2.25751020811414 | log9 (46) + 4 = 5.74248979188586 |
log9 (46) – 5 = -3.25751020811414 | log9 (46) + 5 = 6.74248979188586 |
log9 (46) – 6 = -4.25751020811414 | log9 (46) + 6 = 7.74248979188586 |
log9 (46) – 7 = -5.25751020811414 | log9 (46) + 7 = 8.74248979188586 |
log9 (46) – 8 = -6.25751020811414 | log9 (46) + 8 = 9.74248979188586 |
log9 (46) – 9 = -7.25751020811414 | log9 (46) + 9 = 10.7424897918859 |
log9 (46) – 10 = -8.25751020811414 | log9 (46) + 10 = 11.7424897918859 |
log9 (46) – 16 = -14.2575102081141 | log9 (46) + 16 = 17.7424897918859 |
Conclusión
¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:
Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.
Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.
Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.