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¿Cuánto es el logaritmo de log90 23?
Aquí encontrarás la solución de log90 23=x. 🙂
En esta ecuación, 90 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 23 es el exponente; el logaritmo en base 90 del número 23, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log90 23.
Por definición, log90 23 = x ⇔ 23 = 90x
A continuación te mostramos cómo resolver log90 (23) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 90.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log90 (23) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base noventa.
log90 23 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log90 23 = log 23 / log 90
log 23 / log 90 = x
Usa la calculadora:
0.696805964172929 = x
log90 23 = 0.696805964172929
Prueba:
log90 23 = log 23 / log 90 = 1.36172783601759 / 1.95424250943932 = 0.696805964172929
Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintitrés en base noventa = 0.696805964172929.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log90 (23) por definición
x = log90 23
Por definición x = log90 23 ⇔ 90x = 23
90x = 23
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 90x = log 23
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 90 = log 23
Divide para log 90:
x = log 23 / log 90
Usa tu calculadora:
x = 0.696805964172929
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
90x = 900.696805964172929 = 23.
log90 23 = 0.696805964172929
Log90 (23) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log90 23 = y, igual produce 0.696805964172929.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log9023 = y, log90 (23) = y, y también log90 (23) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log90 (23) = x:
log90 23 + x = 0
log90 23 = -x
log 23 / log 90 = -x
-(log 23 / log 90) = x
-(1.36172783601759 / 1.95424250943932) = x
-0.696805964172929 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log90 (23) – 1 = -0.303194035827071 | log90 (23) + 1 = 1.69680596417293 |
| log90 (23) – 2 = -1.30319403582707 | log90 (23) + 2 = 2.69680596417293 |
| log90 (23) – 3 = -2.30319403582707 | log90 (23) + 3 = 3.69680596417293 |
| log90 (23) – 4 = -3.30319403582707 | log90 (23) + 4 = 4.69680596417293 |
| log90 (23) – 5 = -4.30319403582707 | log90 (23) + 5 = 5.69680596417293 |
| log90 (23) – 6 = -5.30319403582707 | log90 (23) + 6 = 6.69680596417293 |
| log90 (23) – 7 = -6.30319403582707 | log90 (23) + 7 = 7.69680596417293 |
| log90 (23) – 8 = -7.30319403582707 | log90 (23) + 8 = 8.69680596417293 |
| log90 (23) – 9 = -8.30319403582707 | log90 (23) + 9 = 9.69680596417293 |
| log90 (23) – 10 = -9.30319403582707 | log90 (23) + 10 = 10.6968059641729 |
| log90 (23) – 16 = -15.3031940358271 | log90 (23) + 16 = 16.6968059641729 |
Conclusión
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