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¿Cuánto es el logaritmo de log92 100?
Aquí encontrarás la solución de log92 100=x. 🙂
En esta ecuación, 92 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 100 es el exponente; el logaritmo en base 92 del número 100, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log92 100.
Por definición, log92 100 = x ⇔ 100 = 92x
A continuación te mostramos cómo resolver log92 (100) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 92.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log92 (100) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base noventa y dos.
log92 100 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log92 100 = log 100 / log 92
log 100 / log 92 = x
Usa la calculadora:
1.01843996186869 = x
log92 100 = 1.01843996186869
Prueba:
log92 100 = log 100 / log 92 = 2 / 1.96378782734556 = 1.01843996186869
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cien en base noventa y dos = 1.01843996186869.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log92 (100) por definición
x = log92 100
Por definición x = log92 100 ⇔ 92x = 100
92x = 100
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 92x = log 100
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 92 = log 100
Divide para log 92:
x = log 100 / log 92
Usa tu calculadora:
x = 1.01843996186869
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
92x = 921.01843996186869 = 100.
log92 100 = 1.01843996186869
Log92 (100) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log92 100 = y, igual produce 1.01843996186869.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log92100 = y, log92 (100) = y, y también log92 (100) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log92 (100) = x:
log92 100 + x = 0
log92 100 = -x
log 100 / log 92 = -x
-(log 100 / log 92) = x
-(2 / 1.96378782734556) = x
-1.01843996186869 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log92 (100) – 1 = 0.0184399618686875 | log92 (100) + 1 = 2.01843996186869 |
| log92 (100) – 2 = -0.981560038131313 | log92 (100) + 2 = 3.01843996186869 |
| log92 (100) – 3 = -1.98156003813131 | log92 (100) + 3 = 4.01843996186869 |
| log92 (100) – 4 = -2.98156003813131 | log92 (100) + 4 = 5.01843996186869 |
| log92 (100) – 5 = -3.98156003813131 | log92 (100) + 5 = 6.01843996186869 |
| log92 (100) – 6 = -4.98156003813131 | log92 (100) + 6 = 7.01843996186869 |
| log92 (100) – 7 = -5.98156003813131 | log92 (100) + 7 = 8.01843996186869 |
| log92 (100) – 8 = -6.98156003813131 | log92 (100) + 8 = 9.01843996186869 |
| log92 (100) – 9 = -7.98156003813131 | log92 (100) + 9 = 10.0184399618687 |
| log92 (100) – 10 = -8.98156003813131 | log92 (100) + 10 = 11.0184399618687 |
| log92 (100) – 16 = -14.9815600381313 | log92 (100) + 16 = 17.0184399618687 |
Conclusión
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