Log92 e – Cuánto es log92(e)?

¿Cuánto es el logaritmo de log92 e? Aquí encontrarás la solución de log92 e=x. En esta ecuación, 92 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y e = 2.71828182845905 es el exponente; el logaritmo en base 92 del número e, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de e en base noventa y dos es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log92 e.

Por definición, log92 e = x ⇔ e = 92x

A continuación te mostramos cómo resolver log92 (e) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 92. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log92 (e) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base noventa y dos.

log92 e = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log92 e = log e / log 92
log 2.71828182845905 / log 92 = x
Usa la calculadora:
0.221151427794665 = x
log92 e = 0.221151427794665

Prueba:
log92 e = log e / log 92 = 0.434294481903252 / 1.96378782734556 = 0.221151427794665

Ahora ya sabemos que el logaritmo de e en base noventa y dos = 0.221151427794665. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log92 (e) por definición

x = log92 e
Por definición x = log92 e ⇔ 92x = e
92x = e
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 92x = log e
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 92 = log e
Divide para log 92:
x = log e / log 92
Usa tu calculadora:
x = 0.221151427794665

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
92x = 920.221151427794665 = 0.221151427794665.
log92 e = 0.221151427794665

Aquí podrás encontrar ln 92

Log92 (e) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log92 e = y, igual produce 0.221151427794665. Como has visto arriba, usamos las notaciones log92e = y, log92 (2.71828182845905) = y, y también log92 (e) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log92 (e) = x:

log92 e + x = 0

log92 e = -x
log e / log 92 = -x
-(log e / log 92) = x
-(0.434294481903252 / 1.96378782734556) = x
-0.221151427794665 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log92 (e) – 1 = -0.778848572205335 log92 (e) + 1 = 1.22115142779466
log92 (e) – 2 = -1.77884857220534 log92 (e) + 2 = 2.22115142779466
log92 (e) – 3 = -2.77884857220534 log92 (e) + 3 = 3.22115142779466
log92 (e) – 4 = -3.77884857220534 log92 (e) + 4 = 4.22115142779466
log92 (e) – 5 = -4.77884857220534 log92 (e) + 5 = 5.22115142779466
log92 (e) – 6 = -5.77884857220534 log92 (e) + 6 = 6.22115142779466
log92 (e) – 7 = -6.77884857220534 log92 (e) + 7 = 7.22115142779466
log92 (e) – 8 = -7.77884857220534 log92 (e) + 8 = 8.22115142779466
log92 (e) – 9 = -8.77884857220534 log92 (e) + 9 = 9.22115142779466
log92 (e) – 10 = -9.77884857220534 log92 (e) + 10 = 10.2211514277947
log92 (e) – 16 = -15.7788485722053 log92 (e) + 16 = 16.2211514277947

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Publicada en Logaritmo en Base 92

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