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¿Cuánto es el logaritmo de log99 e?
Aquí encontrarás la solución de log99 e=x. 🙂
En esta ecuación, 99 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y e = 2.71828182845905 es el exponente; el logaritmo en base 99 del número e, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log99 e.
Por definición, log99 e = x ⇔ e = 99x
A continuación te mostramos cómo resolver log99 (e) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 99.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log99 (e) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base noventa y nueve.
log99 e = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log99 e = log e / log 99
log 2.71828182845905 / log 99 = x
Usa la calculadora:
0.217622180185509 = x
log99 e = 0.217622180185509
Prueba:
log99 e = log e / log 99 = 0.434294481903252 / 1.99563519459755 = 0.217622180185509
Ahora ya sabemos que el logaritmo de e en base noventa y nueve = 0.217622180185509.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log99 (e) por definición
x = log99 e
Por definición x = log99 e ⇔ 99x = e
99x = e
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 99x = log e
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 99 = log e
Divide para log 99:
x = log e / log 99
Usa tu calculadora:
x = 0.217622180185509
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
99x = 990.217622180185509 = 0.217622180185509.
log99 e = 0.217622180185509
Log99 (e) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log99 e = y, igual produce 0.217622180185509.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log99e = y, log99 (2.71828182845905) = y, y también log99 (e) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log99 (e) = x:
log99 e + x = 0
log99 e = -x
log e / log 99 = -x
-(log e / log 99) = x
-(0.434294481903252 / 1.99563519459755) = x
-0.217622180185509 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log99 (e) – 1 = -0.782377819814491 | log99 (e) + 1 = 1.21762218018551 |
| log99 (e) – 2 = -1.78237781981449 | log99 (e) + 2 = 2.21762218018551 |
| log99 (e) – 3 = -2.78237781981449 | log99 (e) + 3 = 3.21762218018551 |
| log99 (e) – 4 = -3.78237781981449 | log99 (e) + 4 = 4.21762218018551 |
| log99 (e) – 5 = -4.78237781981449 | log99 (e) + 5 = 5.21762218018551 |
| log99 (e) – 6 = -5.78237781981449 | log99 (e) + 6 = 6.21762218018551 |
| log99 (e) – 7 = -6.78237781981449 | log99 (e) + 7 = 7.21762218018551 |
| log99 (e) – 8 = -7.78237781981449 | log99 (e) + 8 = 8.21762218018551 |
| log99 (e) – 9 = -8.78237781981449 | log99 (e) + 9 = 9.21762218018551 |
| log99 (e) – 10 = -9.78237781981449 | log99 (e) + 10 = 10.2176221801855 |
| log99 (e) – 16 = -15.7823778198145 | log99 (e) + 16 = 16.2176221801855 |
Conclusión
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